Олимпиада по информатике
31 марта 2002 года, ДГТУ
Составьте алгоритм (например, в виде блок-схемы) и программу решения следующих задач:
- Дано натуральное число К (К<=100). Дать для этого числа наименования "год", "года" или "лет". Например, 1 год, 23 года, 45 лет.
5 баллов
- Дано натуральное число N (N<=108). Найти сумму цифр всех натуральных чисел от 1 до N включительно. Например, для N=11 сумма цифр: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2=48.
6 баллов
- Задана последовательность бит, записанных в виде "0" и "1", длиной не более 255 символов. Необходимо перевести данную последовательность, записанную в двоичной системе счисления, в шестнадцатеричную систему счисления.
Например, 11110111  F7; 00000000111100000001 00F01.
6 баллов
- Дан массив из N чисел от 0 до 255 (1<N<=10000) и натуральное число К (K<=10). Найти наиболее часто повторяющуюся цепочку стоящих подряд К чисел в заданном массиве.
Например, для массива {170,174,179,196,174,179,189,185} из 8 чисел (N=8) наиболее часто повторяющая цепочка из двух (K=2) идущих подряд чисел: 174,179.
8 баллов
- Последовательность из латинских букв строится по правилу: вначале она пуста, на каждом следующем шагу последовательность удваивается, после чего к ней слева дописывается очередная буква латинского алфавита (a,b,c,. . .).
-
- Шаг 0. Пустая последовательность.
- Шаг 1. a
- Шаг 2. baa
- Шаг 3. сbaabaa и т.д.
Определить по заданному числу N символ, стоящий на N-ом месте в последовательности, получившейся после 26 шага.
10 баллов
- В лабиринте находятся кошка и мышка. За один ход мышка или кошка могут переместиться на одну клетку вверх, влево, вправо, вниз или по диагонали. Определить, сможет ли мышка добежать до выхода, не пойманная кошкой или кошка не выпустит мышку из лабиринта. Кошка ловит мышку, если настигает ее своим очередным ходом.
Лабиринт задан матрицей 8х8, где 0 - проход, 1 - стена, 2 - мышка, 3 - кошка, 9 - выход. Пример данных:
15 баллов
Всего 50 баллов.
|
