2005(2)

2005(1) 

2003(1)

2002(2)

2002 (1)

2001 (2)

2001 (1)

2000 (2)

2000 (1)

1999 (1)

1998 (2)

1998 (1)

Региональная олимпиада по информатике
13 февраля 2005 года, ДГТУ

Ответ задачи 1 обоснуйте, используя алгебру высказываний. Для задач 2-6 составьте алгоритм их решения (например, в виде блок-схемы) и программу на языке программирования Бейсик или Паскаль.

1. Определить, кто из участников олимпиады оказался среди победителей, если по ее итогам установлена истинность двух высказываний: "неверно, что если участник А победил на олимпиаде, то В - нет" и "если С победил на олимпиаде, то А - нет"?.

   5 баллов

2. Определить, сколько потребуется маляров, для наружной покраски стационарно установленного цилиндрического бака для бензина высотой h и диаметром D м за 1 час, если один маляр может покрасить за 1 час поверхность V м².




5 баллов

3. У гусей и кроликов вместе 2n лап. Сколько может быть гусей и сколько кроликов? Вывести все возможные сочетания.

   7 баллов

4. Напечатать римскими цифрами заданное в десятичной системе счисления натуральное число, лежащее в диапазоне от 1 до 1999. (I - 1, V - 5, X -10, L - 50, С - 100, D - 500, М - 1000.)

   9 баллов

5. Найти минимальное натуральное число m, такое что m = i³+j³= k³ + l³ (i, j, k, l - различные натуральные числа).

   11 баллов

6. Пусть P=(p₁, p₂, ..., p_n) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсий перестановки Р называют последовательность T=(t₁, t₂, ..., t_n), в которой t_i равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р=(5, 9, 1, 8, 2, 6, 4, 7, 3) чисел 1,2, ..., 9 таблица инверсий Т=(2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0).
   Требуется по заданной таблице инверсий (Т) восстановить перестановку первых N натуральных чисел (N<=100).

   13 баллов




Максимально ввозможный результат 50 баллов.

2005(2)

2005(1) 

2003(1)

2002(2)

2002 (1)

2001 (2)

2001 (1)

2000 (2)

2000 (1)

1999 (1)

1998 (2)

1998 (1)